Este bajo de estilo clásico de Rickenbacker, con incrustaciones puntuales y sin ribete, era muy apreciado por Paul McCartney y Chris Squire cuando adquirieron sus primeros modelos 4001S en 1964. Los músicos valoran su aspecto tradicional y las aristas redondeadas que, según muchos, lo hacen más cómodo que el 4003.
La versión actualizada del 4003S viene equipada con el sistema de tensor de doble acción mejorado. Está claro que los famosos tonos firmes del bajo, el sustain vibrante y el impacto de los agudos por los que este bajo es conocido lo hacen un instrumento de ensueño. No es de extrañar que hayamos recibido una demanda constante para traerlo de vuelta. Este diseño fue anteriormente exclusivo del distribuidor británico Rose Morris en la década de los 60. Las icónicas curvas del arce conforman el cuerpo con un diapasón tradicional de palo de rosa. Las incrustaciones en forma de punto y la ausencia de ribete hacen que este modelo se diferencie del 4003 estándar.